我在成大的日子 2-2. 微積分,感受牛頓的偉大

我在成大的日子

微積分是大學一年級理工學院的必修課程。大學的圖書館裡,如果看到一個學生抱著一本厚重的,上頭寫著「Calculus」字樣的課本,那名學生作為大一菜鳥的身份就自然而然地暴露出來了。

而微積分之於我其實並不陌生。


早在進大學以前,大學指考考完之後,我就已經有參加過台中的水利大樓數學老師「劉立維」開設的微積分先修班了。其實高中時期我並不是在劉立維數學補習,因此這個資訊是當時在劉立維補習的高中同學阿拼告知的。指考考完後,幾個高中同學就這麼揪團去參加了微積分先修課。對於未知的大學生活,微積分先修課大概就像是一種救贖,讓我在升大學前的那個暑假還能夠有些令人專注的東西可以學習,也得到了固定和高中同學們聚會的時光。是說那年的暑假,也是我開始學日文的起點,媽媽帶著我到站前的地球村去報名三年課程,也開啟了我持續學習英文和日文的人生。

話題回到微積分,大一的微積分相較於當時在劉立維數學所學到的內容,其實難度還是差距不少。劉立維老師當初講述的是微分原理,以及各類積分的運算方式,對於數學所代表的物理意義,以及微積分中途所碰到的「泰勒展開式」,以及後期所學到的「暇積分」「Gradient」,並沒有著墨。因此這也是大一之後才慢慢學到的。記得大一時期的微積分老師是數學系派來的教授,上課會有筆記,但筆記其實沒那麼繁複,個人覺得算是大一課程當中講授算是相當不錯的老師。不過基於大一就是一個令人鬆懈的年華,且工資管系的讀書風氣並不盛行,因此來上課的學生也是寥寥可數。直到大二開學的某一天,還有一位同學特別跑來問我微積分裡那個「S」拉長的符號是什麼,當下真的是差點沒有吐血。

不過微積分,到底而言,對管理學院的幫助沒這麼大。對於其後轉電機系的我,倒成了必要的基本知識。對於大一微積分的學習,自己還算滿意,對於計算微分與積分那種解題的樂趣,其實還頗讓人樂在其中的。微積分是由牛頓與萊布尼茲所發明的學問,每每提到發明,我都會難掩震撼的心情。故事其實是這樣,當初牛頓在分析力學時,突然發現數學工具不夠用,於是就發明了微積分。在我看來,哪有可能說發明就發明,說不夠用就能夠開發一個新數學的道理,因此對於牛頓的偉大,個人是相當敬佩的。不過愛因斯坦在發展廣義相對論時,也曾感受到數學無以表達廣義相對論所需要的空間概念,於是懇請了他在蘇黎世聯邦理工學院的同窗格羅斯曼,為他發展出非歐幾何,我想這心情上或許是相同的。

總之,微積分是一切基礎科學所需要的最簡易的數學。往後的電力學,電磁學,訊號與系統,微分方程,傅立葉轉換,以及我所專門的量子力學,半導體物理等學科,微積分都不再是數學,而是真正要用來反應物理現象的工具。即使畢業了十多年,對於微積分,腦袋仍然不是一片空白的我,對於大一認真學習微積分的這個心情,也算是相當感激。

大一還有一門選修課,被稱作「普通物理」,這門課在工資管系是選修,在電機系卻是必修,儘管在高中我是相當喜歡物理的,但對於大學把微積分引進物理裡頭,那種玄妙的概念,還是會讓我不太喜愛普物的課程。普物課程的教授是一位白髮蒼蒼的物理系教授,每每上課時,就看著天花板講話,不曉得是因為不忍觀看上課人數寥寥可數(加我通常都只有四個學生來上課),抑或是他的習慣就是如此。所幸因為物理課上課人數不多的關係,我這種乖乖出席的學生分數自然都不會太難看,也就順利混到了上下學期物理成績越過轉系門檻的八十分,轉過了電機系。其實當初我也不是這麼願意出席課程的,僅是當時結識了不少像是璽宇,乃文,彩攸這些對於課程比較認真的同學,對於他們的認真產生了敬佩,也因此讓我也自我期許,不能偏廢授業。以此想來,大學能夠結識一些策勵自己的友人,似乎也是相當重要的一件事情。

當初上學期的普物結束後,有不少同學都不願繼續在修普物,當時其實自己對於普物興趣也不大,但在研究了轉系條件之後,突然覺得或許可以嘗試努力看看,普物有修就有轉系的機會,於是便繼續選擇了修習普物下學期的課程。現在想來,如果當時沒有選擇普物,或許現在的人生會大有不同,我也不曉得人生到底怎麼選擇才是對的,如果有機會,真想到平行宇宙去看看當時做出另外的選擇的自己,會走向怎麼樣的旅程。


     修習普物,連帶的便需要修普物實驗,普物實驗一直以來都是我的罩門,大一上的時候,我被分配到跟一個經常翹課的女同學一組,加上自己又很不在行,導致實驗常常都是最後一組交卷。直到大一下學期,我的組員換成了現在已在美國成就一番天地的另一位同學,實驗突然就這樣漸入佳境,時常成為及早下課的一組,對於該同學的恩情,想來是相當感激。


以上大概回憶了一些大一的主修課程。


其實還有更多細節的回憶,例如口沫橫飛地憲法老師,鼓勵我們要多看精緻藝術的國文老師,引起我對英式英文產生興趣的英文老師,以及瘦瘦小小,講話中規中矩的歷史老師,都成了大一生活裡短暫的亮點。

2018.09.30

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